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La plupart accepte les tables InnoDB. Il suffit qu'ils aient une version suffisante (il me semble que ça commen à 4.0.17, mais je ne suis pas sûr).
En revanche, il vaut mieux programmer un dump de la base à intervalles réguliers, car les sauvegardes par copie de fichiers marchent mal sur ce type de tables.
Je te conseille l'hebergeur suisse infomaniak.ch qui accepte justement les bases de données InnoDB.
D'ailleurs, qu'est ce que ca apporte de plus que les formats mysql standard? Une gestion des clefs étrangère et tout le tralala?